आज के पैसे की भविष्य में क़ीमत, भविष्य के लक्ष्य के लिए आज कितना चाहिए, हर अवधि की किस्त, ज़रूरी रिटर्न या कितना समय लगेगा - एक ही calculator से निकालिए।
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नतीजे सिर्फ़ शैक्षणिक अनुमान हैं — वित्तीय, कर या निवेश सलाह नहीं।
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FV = PV × (1 + i)^n + PMT × [((1 + i)^n - 1) ÷ i] × (1 + i if payments are at the start), where i = annual rate ÷ periods per year and n = years × periods per year. The chosen unknown is solved from this equation (directly, or by bisection for rate and period).
FV = PV × (1 + i)^n + PMT × [((1 + i)^n - 1) ÷ i] × (किस्त शुरुआत में हो तो (1 + i)), जहाँ i = सालाना दर ÷ साल में अवधियाँ और n = वर्ष × साल में अवधियाँ। चुनी हुई अज्ञात चीज़ इसी समीकरण से निकलती है (दर और अवधि के लिए bisection से)।
नीचे के पात्र और संख्याएँ काल्पनिक हैं; मक़सद सिर्फ़ यह दिखाना है कि अलग हालात में नतीजा कैसे बदलता है।
अनीता के पास आज ₹1,00,000 हैं और वह हर महीने ₹5,000 जोड़ेगी। 10% सालाना की उदाहरण-दर, मासिक चक्रवृद्धि, 10 साल, किस्त अवधि के अंत में।
जमा रकम ₹7 लाख थी, पर 10 साल में लगभग ₹12.95 लाख बना। किस्त महीने की शुरुआत में देने से भी लगभग ₹8,500 और जुड़े। यह पेज का डिफ़ॉल्ट उदाहरण है।
विजय को 10 साल बाद ₹10,00,000 चाहिए। वह एकमुश्त रकम लगाना चाहता है, कोई किस्त नहीं। 8% सालाना की उदाहरण-दर, सालाना चक्रवृद्धि।
आज के लगभग ₹4.63 लाख 8% की स्थिर दर पर 10 साल में ₹10 लाख बनते। दर 6% रहती तो यही लक्ष्य ज़्यादा रकम माँगता, 10% रहती तो कम।
सीमा को 15 साल में ₹50,00,000 चाहिए, आज कुछ नहीं है। 10% सालाना की उदाहरण-दर, मासिक चक्रवृद्धि, किस्त अवधि के अंत में।
लक्ष्य की आधी से कम रकम अपनी जेब से जाती है; बाक़ी कल्पित दर पर निर्भर है। दर 8% रहे तो किस्त लगभग ₹14,449 बैठती है, यानी अनुमानित दर बदलने से किस्त बहुत बदल जाती है।
| मान ली गई दर | आज की क़ीमत (PV) | यानी 10 लाख का कितना हिस्सा |
|---|---|---|
| 6% | ₹5,58,395 | लगभग 55.8% |
| 8% | ₹4,63,193 | लगभग 46.3% |
| 10% | ₹3,85,543 | लगभग 38.6% |
| 12% | ₹3,21,973 | लगभग 32.2% |
दर जितनी ऊँची मानेंगे, भविष्य के पैसे की आज की क़ीमत उतनी कम होगी। दरें सिर्फ़ उदाहरण हैं।
| चक्रवृद्धि | FV (≈ ₹) | सालाना की तुलना में अतिरिक्त |
|---|---|---|
| सालाना | 2,59,374 | 0 |
| छमाही | 2,65,330 | 5,956 |
| तिमाही | 2,68,506 | 9,132 |
| मासिक | 2,70,704 | 11,330 |
दर वही 10% नाममात्र है; सिर्फ़ चक्रवृद्धि की बारंबारता बदली है। असली स्कीम में तरीक़ा उसके नियम से तय होता है।
| PV (आज की रकम) | आज जो रकम आपके पास है या आज की क़ीमत में गिनी जा रही है। |
|---|---|
| PMT (किस्त) | हर अवधि में एक-सी जमा होने वाली रकम; इस पेज में बराबर किस्तें मानी गई हैं। |
| FV (भविष्य की रकम) | अंत में बनने वाली या चाहिए वाली रकम। |
| दर | सालाना नाममात्र दर; अवधि की दर = सालाना दर ÷ साल में अवधियाँ। |
| अवधियाँ (n) | वर्ष × साल में अवधियाँ। मासिक पर 10 साल = 120 अवधियाँ। |
| सूत्र (अंत में किस्त) | FV = PV × (1+i)^n + PMT × [((1+i)^n − 1) ÷ i] |
| किस्त शुरुआत में | किस्त वाला हिस्सा (1 + i) से गुणा हो जाता है, यानी हर किस्त को एक अवधि ज़्यादा बढ़ने का समय मिलता है। |
| इस पेज में क्या नहीं | टैक्स, महँगाई, बदलती दर, अलग-अलग आकार की किस्तें और शुल्क। |
अगर आपसे कहा जाए कि आज ₹1 लाख ले लीजिए या पाँच साल बाद ₹1 लाख, तो ज़्यादातर लोग आज वाला चुनेंगे। वजह सीधी है: आज का पैसा निवेश होकर बढ़ सकता है, जबकि बाद में मिलने वाले पैसे की क़ीमत महँगाई की वजह से घट सकती है। इसी विचार को Time Value of Money, यानी पैसे का समय-मूल्य, कहते हैं। वित्त की लगभग हर गणना, चाहे SIP हो, EMI हो, रिटायरमेंट corpus हो या बीमा, इसी विचार पर बनी है।
यह calculator इस विचार का एक आम औज़ार है। इसमें पाँच चीज़ें आपस में जुड़ी हैं: आज की रकम (PV), हर अवधि की किस्त (PMT), भविष्य की रकम (FV), रिटर्न की दर और अवधि। आप चुनते हैं कि इनमें से कौन-सी चीज़ निकालनी है और बाक़ी चार भरते हैं। calculator पाँचवीं निकाल देता है। यानी एक ही पन्ने पर पाँच अलग सवाल हल हो सकते हैं: भविष्य में कितना होगा, लक्ष्य के लिए आज कितना चाहिए, हर महीने कितना डालना होगा, किस दर की ज़रूरत पड़ेगी, या कितना समय लगेगा।
पन्ने पर सबसे ऊपर एक चुनाव है क्या निकालना है? इसके पाँच विकल्प हैं: भविष्य की क़ीमत (FV), आज की रकम (PV), हर अवधि की किस्त (PMT), रिटर्न की दर, और कितना समय लगेगा। जिस चीज़ को निकालने के लिए चुना जाए, उसका इनपुट खाना अपने आप छिप जाता है, ताकि आप उसे भरने की ग़लती न करें। बाक़ी खाने ये हैं।
सभी रकमें धनात्मक में डालें। नोट में भी यही लिखा है कि रकमें धनात्मक हों, और रिटर्न स्थिर माना गया है।
सबसे ऊपर उसी चीज़ का नाम और मान दिखता है जिसे आपने निकालने के लिए चुना: FV हो तो रकम, दर हो तो प्रतिशत, समय हो तो वर्ष। उसके नीचे सात पंक्तियाँ आपके सभी आँकड़ों का पूरा चित्र देती हैं:
नीचे का चार्ट दो रेखाएँ दिखाता है: बैलेंस (नीली, ऊपर चढ़ती) और कुल जमा (भूरी, बिंदीदार)। दोनों के बीच की दूरी ही compounding की कमाई है। शुरू में दोनों लगभग साथ चलती हैं और बाद में फैलती जाती हैं।
अगर इनपुट ऐसे हों कि हल निकल ही न सके, मसलन FV कुल जमा से कम और दर निकालनी हो, तो चेतावनी आती है। ऐसे ही अगर PV और PMT दोनों शून्य हों, या FV शून्य हो जबकि आपको कुछ और निकालना हो, तो उसकी भी चेतावनी आती है।
मान लें अवधि-दर i = सालाना दर ÷ 100 ÷ बारंबारता, और अवधियों की संख्या n = वर्ष × बारंबारता।
इस calculator में माना गया है कि दर स्थिर है, किस्त हर अवधि में बराबर है, और कर, महँगाई या शुल्क नहीं घटाए गए। जब आप "अवधि के अंत में" चुनते हैं तो सूत्र वही है जिसे वित्त की भाषा में ordinary annuity कहते हैं, और "शुरुआत में" चुनने पर annuity due।
इसे पाँच अलग सवालों से समझते हैं। सभी में मान लें कि रिटर्न स्थिर है (यह केवल मान्यता है)।
एक स्नातक विद्यार्थी के पास ₹50,000 हैं और वह हर महीने ₹3,000 जोड़ती है। रिटर्न 9% सालाना, मासिक चक्रवृद्धि, 8 साल, किस्त महीने के अंत में। कुल जमा = 50,000 + 3,000 × 96 = ₹3,38,000। FV लगभग ₹5,22,015। रिटर्न से कमाई लगभग ₹1,84,015। अगर किस्त महीने की शुरुआत में जाए, तो FV लगभग ₹5,25,161 हो जाता है, यानी हर किस्त को एक महीना अतिरिक्त मिलने का छोटा-सा फ़ायदा।
किसी को 7 साल बाद ₹10,00,000 चाहिए और बीच में कोई किस्त नहीं। सालाना चक्रवृद्धि पर 8% मानें तो आज लगभग ₹5,83,490 चाहिए। वही 8% मासिक चक्रवृद्धि पर लगभग ₹5,72,272। दूसरा उदाहरण: 15 लाख का लक्ष्य, 10 साल में, हर महीने ₹4,000 की किस्त के साथ और 9% पर, तो आज की रकम लगभग ₹2.96 लाख चाहिए।
एक दुकानदार के पास आज ₹1,00,000 हैं और उसे 7 साल में ₹20,00,000 चाहिए। रिटर्न 10% सालाना, मासिक चक्रवृद्धि। किस्त महीने के अंत में जाए तो हर महीने लगभग ₹14,876 चाहिए। शुरुआत में जाए तो लगभग ₹14,753।
किसी के पास ₹2,00,000 हैं, हर महीने ₹5,000 डालता है और 10 साल बाद ₹20,00,000 चाहता है। सवाल: किस सालाना दर की ज़रूरत है? जवाब लगभग 13.35%। यह जानना काम का है, क्योंकि ऐसी दर पाने की संभावना और जोखिम पर अलग से सोचना पड़ेगा। अगर वह दर आपके लिए ज़्यादा लगे, तो किस्त या अवधि बढ़ाएँ।
किसी के पास ₹1,00,000 हैं, हर महीने ₹10,000 डालता है, और ₹25,00,000 चाहता है। रिटर्न 12% सालाना, मासिक। जवाब लगभग 116.3 महीने, यानी लगभग 9.7 वर्ष।
पन्ने की शुरुआती संख्याएँ (₹1 लाख, ₹5,000 मासिक, 10%, 10 साल, मासिक) देने पर FV लगभग ₹12.95 लाख आता है जबकि कुल जमा ₹7 लाख है। यानी कमाई लगभग ₹5.95 लाख। ये सब मान लिए गए आँकड़े हैं, असल रिटर्न अलग होंगे।
यह स्थिर दर और बराबर किस्त मानता है। असल में दरें बदलती हैं, किस्तें घटती-बढ़ती हैं और पैसा बीच में निकाला भी जाता है। इसमें कर, महँगाई, शुल्क और जोखिम शामिल नहीं हैं। किस्त की रकम समय के साथ बढ़ाने (step-up) या अनियमित निवेश-तारीख़ों का विकल्प यहाँ नहीं है, इसके लिए अन्य औज़ार देखें। दर और समय वाले हल अनुमानित तरीक़े से निकलते हैं, इसलिए मामूली अंतर संभव है, और कुछ संयोजनों में हल मौजूद ही नहीं होता। नतीजा केवल सीखने और अंदाज़े के लिए है, भविष्य की गारंटी नहीं।
यह लेख केवल शैक्षणिक जानकारी के लिए है, निवेश या वित्तीय सलाह नहीं।
ऊपर के चुनाव से जो अज्ञात है उसे चुनें; बाक़ी चार जानकारी भरें। जो चुनी गई है उसका बॉक्स अपने आप छिप जाता है।
भविष्य की दर किसी के हाथ में नहीं है। लक्ष्य की योजना कम और ज़्यादा दो दरों पर देखें।
आज के ₹50 लाख और 15 साल बाद के ₹50 लाख की ख़रीदने की ताक़त अलग होगी। इसलिए FV चुनते समय महँगाई का अंदाज़ा भी जोड़ें।
अपनी असली स्कीम में किस्त महीने के शुरू में कटती है या अंत में, यह देखकर चुनाव सही रखें।
दिखाई गई कमाई टैक्स से पहले की है। असली हाथ में आने वाली रकम कम हो सकती है।
दर में 1-2% का फ़र्क़ या कुछ साल की देरी अंतिम रकम को काफ़ी बदल देती है। स्लाइडर हिलाकर यह महसूस करें।
शुक्रिया! आपका feedback मिल गया। 🙏
