पैसा कितने साल में दोगुना होगा? 72 का नियम और सटीक हिसाब — साथ में 3x, 4x, 5x और 10x भी।
Results are estimates for educational use only — not financial, tax or investment advice.
नतीजे सिर्फ़ शैक्षणिक अनुमान हैं — वित्तीय, कर या निवेश सलाह नहीं।
72 को सालाना रिटर्न (%) से भाग दें, तो पता चलता है कि पैसा लगभग कितने साल में दोगुना हो जाएगा। जैसे 8% पर 72 ÷ 8 = 9 साल। यह चक्रवृद्धि (compound) रिटर्न का मोटा अंदाज़ा है और 6% से 12% के बीच काफ़ी सटीक रहता है। सटीक हिसाब नीचे अलग से दिया गया है। तीन गुना के लिए लगभग 114 और चार गुना के लिए लगभग 144 से भाग देने का नियम भी चलता है। ध्यान रखें कि असली रिटर्न तय नहीं होता, और महँगाई व टैक्स के बाद असली बढ़त कम होती है।
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Exact time to grow by a factor M at r% a year, compounded yearly: years = ln(M) ÷ ln(1 + r/100). The Rule of 72 estimates doubling time as 72 ÷ r; the matching shortcuts are about 114 ÷ r for 3x and 144 ÷ r for 4x. Required return to double in G years = 2^(1/G) − 1.
सालाना r% पर M गुना होने का सटीक समय, सालाना चक्रवृद्धि के साथ: साल = ln(M) ÷ ln(1 + r/100)। 72 का नियम दोगुना होने का समय 72 ÷ r से आँकता है; 3x के लिए लगभग 114 ÷ r और 4x के लिए 144 ÷ r चलता है। G साल में दोगुना करने के लिए ज़रूरी रिटर्न = 2^(1/G) − 1।
नीचे के पात्र और संख्याएँ काल्पनिक हैं; मक़सद सिर्फ़ यह दिखाना है कि अलग हालात में नतीजा कैसे बदलता है।
सुनीता ₹1,00,000 लगाती है और मान लेती है कि हर साल 8% (उदाहरण) रिटर्न चलेगा। लक्ष्य 10 साल में दोगुना करना है।
8% पर नियम और सटीक हिसाब लगभग एक जैसे हैं, और 10 साल के लक्ष्य के लिए 7.18% के आसपास का रिटर्न काफ़ी है।
अमन ₹5,00,000 पर 12% सालाना (काल्पनिक) मानकर देखना चाहता है कि कितना वक़्त लगेगा।
दोगुना होने की रफ़्तार तेज़ दिखती है, पर 12% हर साल बिना उतार-चढ़ाव के मिलना कोई गारंटी नहीं है। इसे सिर्फ़ गणित की तरह पढ़ें।
पूजा चाहती है कि उसकी जमा 7 साल में दोगुनी हो जाए और जानना चाहती है कि कितना रिटर्न चाहिए।
लक्ष्य जितना छोटा, ज़रूरी रिटर्न उतना ऊँचा। 7 साल में दोगुना करना 10 साल की तुलना में काफ़ी ऊँचे रिटर्न की माँग है।
| सालाना रिटर्न | 72 का नियम (साल) | सटीक (साल) | 3 गुना: सटीक (साल) | 4 गुना: सटीक (साल) |
|---|---|---|---|---|
| 4% | 18.0 | 17.67 | 28.01 | 35.35 |
| 6% | 12.0 | 11.90 | 18.85 | 23.79 |
| 8% | 9.0 | 9.01 | 14.27 | 18.01 |
| 10% | 7.2 | 7.27 | 11.53 | 14.55 |
| 12% | 6.0 | 6.12 | 9.69 | 12.23 |
| 15% | 4.8 | 4.96 | 7.86 | 9.92 |
| 18% | 4.0 | 4.19 | 6.64 | 8.38 |
सारे रिटर्न काल्पनिक और हर साल एक-से हैं। असली निवेश में साल-दर-साल रिटर्न बदलता है।
| लक्ष्य (साल) | सटीक ज़रूरी दर | 72 ÷ साल से |
|---|---|---|
| 3 | 25.99% | 24.00% |
| 5 | 14.87% | 14.40% |
| 7 | 10.41% | 10.29% |
| 10 | 7.18% | 7.20% |
| 12 | 5.95% | 6.00% |
| 15 | 4.73% | 4.80% |
| 20 | 3.53% | 3.60% |
सटीक दर = 2^(1/साल) − 1। ऊँची दर वाली क़तारों में नियम का अंदाज़ा कुछ कम पड़ने लगता है।
| दोगुना होने का अंदाज़ा | 72 ÷ सालाना रिटर्न (%) |
|---|---|
| तीन गुना का अंदाज़ा | लगभग 114 ÷ सालाना रिटर्न (%) |
| चार गुना का अंदाज़ा | लगभग 144 ÷ सालाना रिटर्न (%) |
| सटीक समय | ln(गुना) ÷ ln(1 + रिटर्न/100) |
| दोगुना करने की ज़रूरी दर | 2^(1/साल) − 1 |
| नियम कहाँ ठीक चलता है | 6% से 12% के बीच के रिटर्न पर काफ़ी क़रीब |
| यह किस पर लागू | ऐसी रकम पर जो साल-दर-साल चक्रवृद्धि होती है और बीच में निकाली या बढ़ाई नहीं जाती |
| इस पेज में क्या नहीं | टैक्स, महँगाई, शुल्क, हर साल बदलता रिटर्न और नियमित निवेश। |
"मेरा पैसा कितने साल में दोगुना होगा?" यह शायद निवेश का सबसे आम सवाल है। इसका एक मशहूर शॉर्टकट है 72 का नियम: 72 को सालाना रिटर्न (%) से भाग दीजिए, तो मोटा अंदाज़ा मिल जाता है कि रकम कितने साल में दोगुनी होगी। जैसे 8% पर 72 भाग 8 यानी 9 साल। यह calculator इस शॉर्टकट को सटीक गणित के साथ आमने-सामने रखता है, ताकि आप देख सकें कि नियम कब सही बैठता है और कब नहीं।
इसमें आप निवेश की रकम, मान ली गई सालाना दर और एक "लक्ष्य अवधि" डालते हैं। calculator तीन काम करता है। पहला, दर के आधार पर सटीक समय बताता है कि रकम कितने साल-महीने में दोगुनी होगी। दूसरा, 72 के नियम वाला अंदाज़ा साथ में दिखाता है और दोनों का अंतर बताता है। तीसरा, उलटा हिसाब करता है: अगर आप रकम को ख़ास अवधि में दोगुना करना चाहते हैं, तो उसके लिए कितना सालाना रिटर्न चाहिए। साथ में 2 गुना, 3 गुना, 4 गुना, 5 गुना और 10 गुना होने की तालिका भी मिलती है।
पेज पर तीन स्लाइडर हैं।
सबसे ऊपर का आँकड़ा सटीक हिसाब से निकला समय है, साल और महीनों में, जैसे "9 साल" या "6 साल 1 महीना"। उसके नीचे लिखा आता है कि यह किस दर पर है।
तालिका में पाँच पंक्तियाँ हैं: 2x, 3x, 4x, 5x और 10x। हर के लिए सटीक समय और तब आपकी रकम दिखती है। जैसे 8% पर रकम लगभग 9 साल में 2x, लगभग 14 साल 3 महीने में 3x और लगभग 29 साल 11 महीने में 10x होती है।
रेखा-चार्ट रकम की बढ़त को दिखाता है। चार्ट की लंबाई इतनी रखी गई है कि रकम लगभग चार गुना हो जाए (अधिकतम 60 साल)। इससे आप साफ़ देखते हैं कि चक्रवृद्धि में शुरुआत धीमी और बाद का हिस्सा तेज़ होता है।
कोई भी "पैसा दोगुना" वाली योजना सुनें तो लक्ष्य-अवधि वाले स्लाइडर पर उसी अवधि को डालकर देखें कि ज़रूरी दर कितनी निकली। उसके बाद सोचें कि इतनी दर बिना जोखिम के संभव है या नहीं।
अपने किसी निवेश की औसत सालाना दर आप CAGR Calculator से निकालकर यहाँ डाल सकते हैं। फिर देखें कि अगर वही दर चलती रही, तो वह रकम कितने साल में दोगुनी होगी।
अगर महँगाई 6% है और आपका रिटर्न 8% है, तो "असली" रिटर्न लगभग 2% है। उस पर रकम दोगुनी होने में लगभग 36 साल लगेंगे, जबकि कागज़ी रकम 9 साल में दोगुनी दिखेगी। यही फ़र्क़ समझने के लिए दोनों दरों पर अलग-अलग चलाएँ।
अपनी उम्र से हिसाब लगाएँ: 25 साल की उम्र से 60 की उम्र तक 35 साल हैं। 8% पर यह लगभग चार बार दोगुना होने का समय है। 35 साल की उम्र में शुरू करें तो 25 साल मिलते हैं, यानी लगभग तीन बार। हर बार का दोगुना बहुत बड़ा फ़र्क़ डालता है।
अगर आपको रकम 5 गुना चाहिए, तो तालिका में 5x की पंक्ति देखें और अपनी समय-सीमा से मिलाएँ।
यह 72 का नियम क्यों चलता है, इसका कारण यह है कि ln 2 लगभग 0.693 है और जब दर छोटी हो तो ln(1 + दर) लगभग दर के बराबर होता है। 69.3 की जगह 72 इसलिए लिया गया कि वह कई संख्याओं (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12) से पूरा भाग हो जाता है, और 6% से 12% की सामान्य दरों पर बेहतर बैठता है।
शुरुआती मान लें: रकम ₹1,00,000, दर 8%, लक्ष्य 10 साल।
यानी 8% की मानी हुई दर पर पैसा 10 साल में दोगुने से थोड़ा ज़्यादा हो जाएगा। मसलन 10 साल बाद ₹1,00,000 बढ़कर लगभग ₹2,15,892 हो जाते हैं।
अब रकम ₹5,00,000 और अलग-अलग दरें देखें। (पहली पंक्ति में नियम, दूसरी में सटीक समय।)
इन सभी में रकम ₹10,00,000 तब होगी, जब दोगुनी होने का समय पूरा हो। देखिए कि नियम सामान्य दरों में अच्छा बैठता है और बहुत ऊँची दरों पर थोड़ा कमज़ोर पड़ता है।
12% पर समय-सारणी: 2 गुना लगभग 6.12 साल, 3 गुना लगभग 9.69 साल, 4 गुना लगभग 12.23 साल, 5 गुना लगभग 14.2 साल और 10 गुना लगभग 20.32 साल। ध्यान दें कि 4 गुना होने का समय दोगुना होने का ठीक दोगुना है (6.12 गुना 2 = 12.23), क्योंकि हर दोगुना होने में उतना ही समय लगता है।
मान लीजिए किसी ने कहा कि आपका पैसा 6 साल में दोगुना होगा। calculator में लक्ष्य 6 साल रखिए। चाहिए दर = लगभग 12.25% सालाना। नियम से अंदाज़ा 12%। अब सोचिए: क्या कोई ऐसा विकल्प है जो हर साल, बिना किसी जोखिम के, लगभग 12% दे? अगर वादा बहुत सुरक्षित है और दर बहुत ऊँची, तो सावधान हो जाएँ।
यह लेख केवल शैक्षणिक जानकारी के लिए है। यह निवेश, कर या कानूनी सलाह नहीं है, और ऊपर के सभी आँकड़े काल्पनिक मान्यताओं पर आधारित उदाहरण हैं। कोई भी निवेश निर्णय लेने से पहले अपनी स्थिति देखें और योग्य सलाहकार से परामर्श करें।
किसी स्कीम की दर देखकर झट से अंदाज़ा लगाना हो तो 72 ÷ दर काफ़ी है। पक्का हिसाब चाहिए तो यहाँ का सटीक नतीजा देखें।
अगर महँगाई 6% है तो चीज़ों के दाम लगभग 12 साल में दोगुने हो सकते हैं। यानी आपकी रकम की ख़रीद-शक्ति उतने ही समय में आधी हो सकती है।
अगर ब्याज पर कर कटता है तो कर के बाद बची दर से हिसाब करें। नतीजा ज़्यादा यथार्थवादी रहेगा।
जो दर आप डालते हैं वह एक कल्पना है। शेयर या म्यूचुअल फ़ंड में रिटर्न हर साल बदलता है।
पहले तय करें कि कितने साल में दोगुना चाहिए, फिर देखें ज़रूरी दर कितनी निकलती है और क्या वह वाजिब लगती है।
अगर आप हर महीने पैसा जोड़ रहे हैं तो यह पेज सही नहीं बैठता। उसके लिए SIP जैसे calculator देखें।
शुक्रिया! आपका feedback मिल गया। 🙏
